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Sistema Financeiro da Habitação

 

SFH - Sem Mistério

 

Taxa de Juros

 

O Conselho Monetário Nacional, em sessão realizada em 24 de Novembro de 1986, deliberou, entre outras coisas, fixar em 12% ao ano a taxa efetiva máxima para as operações de financiamento habitacional a mutuários finais de imóveis, nas condições que especificou. Tal deliberação, na forma do art. 9º, da Lei n° 4.595/64, foi tornada pública nos termos da RESOLUÇÃO BACEN n° 1.221, de 24 de Novembro de 1986, publicada, em retificação, no “Diário Oficial” de 28 de Novembro de 1986.

 Salientamos que vários dispositivos da Lei n° 4.380/64, tiveram sua vigência alterada. Com efeito, não se contrata mais nas condições do art. 5º dessa lei. Diversas alterações foram nela introduzidas por legislação subseqüente: Decreto-Lei n° 2.164/84, Lei n° 8.004/90, Lei n° 8.177/91 (na parte não julgada inconstitucional), Lei n° 8.100/90. É importante ressaltar, que a própria Constituição Federal vigente (1988), art. 192, inciso VIII, parágrafo 3º, permite a utilização de taxas de juros compensatórios reais (e não apenas nominais) de até 12% ao ano.

 

Sistema de Capitalização

Juros Simples  x  Juros Compostos

 

No regime de juros simples ou de capitalização simples, os juros incidem sempre sobre o capital inicial.

J  =  C  x  i  x  n

onde,  
J
=
Valor dos Juros
=
?
C
=
Valor da Dívida
=
10.000,00
i
=
Taxa de Juros
=
1% ao mês ou 0,01
n
=
Prazo
=
10 meses

  

Cálculo dos Juros Simples - (Sistema de Capitalização)

Prestação
Saldo Devedor
Juros %
Juros $
Saldo Devedor
01
10.000,00
1,00
100,00
10.100,00
02
10.000,00
2,00
200,00
10.200,00
03
10.000,00
3,00
300,00
10.300,00
04
10.000,00
4,00
400,00
10.400,00
05
10.000,00
5,00
500,00
10.500,00
06
10.000,00
6,00
600,00
10.600,00
07
10.000,00
7,00
700,00
10.700,00
08
10.000,00
8,00
800,00
10.800,00
09
10.000,00
9,00
900,00
10.900,00
10
10.000,00
10,00
1.000,00
11.000,00

 

 

No regime de juros compostos ou capitalização composta, apenas no final do primeiro período os juros são calculados sobre o capital inicialmente aplicado; nos períodos seguintes, os juros incidem sobre o montante consolidado no período anterior.

 J  =  C  x  ( 1 + i ) n

onde,  
J
=
Valor dos Juros
=
?
C
=
Valor da Dívida
=
10.000,00
i
=
Taxa de Juros
=
1% ao mês ou 0,01
n
=
Prazo
=
10 meses

 

  Cálculo dos Juros Compostos - (Sistema de Capitalização)

Prestação
Saldo Devedor
Juros %
Juros $
Saldo Devedor
01
10.000,00
1,0000
100,00
10.100,00
02
10.000,00
2,0100
201,00
10.201,00
03
10.000,00
3,0301
303,01
10.303,01
04
10.000,00
4,0604
406,04
10.406,04
05
10.000,00
5,1010
510,10
10.510,10
06
10.000,00
6,1520
615,20
10.615,20
07
10.000,00
7,2135
721,35
10.721,35
08
10.000,00
8,2857
828,57
10.828,57
09
10.000,00
9,3685
936,85
10.936,85
10
10.000,00
10,4622
1.046,22
11.046,22

 

 

Segundo o entendimento de Mário Dias, em seu livro: Conhecimentos Financeiros Indispensáveis a um Executivo, "... O conceito de juros simples é baseado no fato de que apenas o capital inicial servirá como base de cálculo do valor dos juros durante todo o período de aplicação. Podemos definir esse sistema da seguinte maneira: Juros simples: caracterizado pelo fato de que apenas o valor principal, ou capital inicial, será remunerado ao longo do tempo de aplicação ...".

 Com relação aos juros compostos, o referido autor explica: "... Já na determinação do valor dos juros, na metodologia composta, os juros dos períodos anteriores são acrescidos ao capital inicial, e, sobre esse total, realizamos o cálculo do valor dos juros do período atual ...”.

 

  

Taxa Efetiva  x  Taxa Nominal

Para aqueles que desconhecem os conceitos da Matemática Financeira, existe uma grande confusão entre a definição de TAXA EFETIVA e TAXA NOMINAL.

É possível que esta discussão tem aumentado significativamente nos últimos anos, em virtude da maioria dos contratos apresentarem as taxas expressas em “percentual ao ano”, porém, a aplicação seja feita mensalmente.

 

 

TAXA EFETIVA pode ser definida como: aquela em que a unidade de referência de seu tempo coincide com a unidade de tempo dos períodos de capitalização. Assim, por exemplo, são exemplos de taxas efetivas:

 

a)     3% ao mês, capitalizados mensalmente;

b)    4% ao trimestre, capitalizados trimestralmente;

c)     6% ao semestre, capitalizados semestralmente;

d)    10% ao ano, capitalizados anualmente.

 

TAXA NOMINAL pode ser definida como: aquela em que a unidade de referência de seu tempo não coincide com a unidade de tempo dos períodos de capitalização. A taxa nominal é quase sempre fornecida em termos anuais, e os períodos de capitalização podem ser semestrais, trimestrais ou mensais. São exemplos de taxas nominais:

 

a)    12% ao ano, capitalizados mensalmente;

 12% ao ano   /   12 meses   =   1% ao mês (taxa efetiva)

 

b)    24% ao ano, capitalizados semestralmente;

24% ao ano   /   2 semestres   =   12% ao semestre (taxa efetiva)

 

c)    10% ao ano, capitalizados trimestralmente.

10% ao ano   /   04 trimestres   =   2,5% ao trimestre (taxa efetiva)

 

 

Conforme podemos observar, a obtenção da taxa efetiva embutida na taxa nominal é feita no regime de JUROS SIMPLES, ou seja, basta dividirmos a taxa efetiva pelo período desejado e, conseqüentemente, será encontrada a taxa efetiva.

 

Exemplo Prático com a Taxa Nominal de 12% ao ano:

 

Taxa Nominal: 12% ao ano é equivalente a:

 12%   /   100   =   0,12

0,12   /   12   =   0,01

0,01   +   1   =   1,01

 

 

Taxa Efetiva: 1,0000% ao mês (capitalizados mensalmente)

(1,01)1   =   1,01   ou   1% ao mês

 

Taxa Efetiva: 3,0301% ao trimestre (capitalizados trimestralmente)

(1,01)3   =   1,030301   ou   3,0301% ao trimestre

 

Taxa Efetiva: 6,1520% ao semestre (capitalizados semestralmente)

(1,01)6   =   1,061520   ou   6,1520% ao semestre

 

Taxa Efetiva: 12,6825% ao ano (capitalizados anualmente)

(1,01)12   =   1,126825   ou   12,6825% ao ano

 

 

Ainda sobre as polêmicas causadas pelas diversas denominações dos juros, é oportuno destacar a observação feita pelo Economista Mario Henrique Simonsen no jornal “Gazeta Mercantil” - publicação de 09/01/1981: “Os quatro erros mais comuns dos executivos no Brasil são:

 

·  não saber distinguir juros descontados de juros postecipados;

 ·  usar juros simples quando se devem usar juros compostos;

·  confundir juros nominais com juros reais;

·  o mais grave de todos e que resiste inclusive à habilidade das melhores calculadoras: respeitar a aritmética dos juros compostos, mas com a suposição adicional de que as taxas de juros se mantenham constantes no tempo.”

 


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